Глыба льда имеет массу 900 кг при 0 ºС. Каков ее объем? Какой объем займет вода, которая получится, если растает лед?

ЗАДАЧА 1 Дано: $m = 900 \text{ кг}$, $\rho_{\text{льда}} = 900 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$. Найти: $V_{\text{льда}}$, $V_{\text{воды}}$. Решение: $V = \frac{m}{\rho}$ $V_{\text{льда}} = \frac{900}{900} = 1 \text{ м}^3$ $V_{\text{воды}} = \frac{900}{1000} = 0,9 \text{ м}^3$ Ответ: объем льда 1 м³, объем воды 0,9 м³. ЗАДАЧА 2 Скорость — это наклон графика ($v = \frac{\Delta L}{\Delta t}$). 1) от 0 до 20 мин: $v_1 = \frac{8 - 0}{20 - 0} = 0,4 \text{ км/мин}$. 2) от 20 до 40 мин: $v_2 = \frac{11 - 8}{40 - 20} = \frac{3}{20} = 0,15 \text{ км/мин}$. 3) от 40 до 50 мин: $v_3 = \frac{15 - 11}{50 - 40} = \frac{4}{10} = 0,4 \text{ км/мин}$. Максимальная скорость была на участках 0-20 мин и 40-50 мин. Общее время: $20 + 10 = 30$ мин. Ответ: 30 минут. ЗАДАЧА 3 Пусть весь путь равен $2S$. Время на первой половине $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{60}$. Общее время $t_{\text{общ}} = \frac{2S}{v_{\text{ср}}} = \frac{2S}{40} = \frac{S}{20}$. Время на второй половине $t_2 = t_{\text{общ}} - t_1 = \frac{S}{20} - \frac{S}{60} = \frac{3S - S}{60} = \frac{2S}{60} = \frac{S}{30}$. Скорость на второй половине $v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{S/30} = 30 \text{ км/ч}$. Ответ: 30 км/ч. ЗАДАЧА 4 1) $144 \text{ км/ч} = 144 \cdot \frac{1000}{3600} = 40 \text{ м/с}$. 2) $677 \text{ тн} = 677 \cdot 1000 = 677000 \text{ кг}$. 3) $55,65 \text{ км} = 55,65 \cdot 1000 = 55650 \text{ м}$. 4) $586 \text{ см} = 5,86 \text{ м}$. ЗАДАЧА 5 $R = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$, $h = 1,5 \text{ м}$. $V = \pi R^2 h = 3,14 \cdot (0,2)^2 \cdot 1,5 = 3,14 \cdot 0,04 \cdot 1,5 = 0,1884 \text{ м}^3$. Ответ: 0,1884 м³.