47. Сократите 150/180 и (24*5)/(25*12).

Решение заданий из учебника: **47. Сократите:** а) $\frac{150}{180} = \frac{150 : 30}{180 : 30} = \frac{5}{6}$ б) $\frac{24 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{120}{300} = \frac{120 : 60}{300 : 60} = \frac{2}{5}$ **48. Приведите дробь $\frac{9}{11}$ к знаменателю 44, а дробь $\frac{66}{135}$ к знаменателю 45:** $\frac{9}{11} = \frac{9 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{36}{44}$ $\frac{66}{135} = \frac{66 : 3}{135 : 3} = \frac{22}{45}$ **49. Приведите к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):** а) $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{5}$. НОЗ(8, 5) = 40. $\frac{5 \cdot 5}{40} = \frac{25}{40}$ и $\frac{4 \cdot 8}{40} = \frac{32}{40}$ б) $\frac{4}{21}$ и $\frac{2}{7}$. НОЗ(21, 7) = 21. $\frac{4}{21}$ и $\frac{2 \cdot 3}{21} = \frac{6}{21}$ в) $\frac{9}{22}$ и $\frac{14}{55}$. НОЗ(22, 55) = 110. $\frac{9 \cdot 5}{110} = \frac{45}{110}$ и $\frac{14 \cdot 2}{110} = \frac{28}{110}$ г) $\frac{222}{1925}$ и $\frac{22}{525}$. Разложим знаменатели: $1925 = 25 \cdot 77 = 5^2 \cdot 7 \cdot 11$; $525 = 25 \cdot 21 = 5^2 \cdot 3 \cdot 7$. НОЗ = $5^2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 3 = 5775$. $\frac{222 \cdot 3}{5775} = \frac{666}{5775}$; $\frac{22 \cdot 11}{5775} = \frac{242}{5775}$ **50. Приведите дроби к НОЗ, предварительно сократив их:** а) $\frac{15}{55} = \frac{3}{11}$; $\frac{56}{80} = \frac{7}{10}$. НОЗ(11, 10) = 110. $\frac{30}{110}$ и $\frac{77}{110}$ б) $\frac{63}{98} = \frac{9}{14}$; $\frac{104}{168} = \frac{13}{21}$. НОЗ(14, 21) = 42. $\frac{27}{42}$ и $\frac{26}{42}$ **51. Решите уравнение:** $\frac{24}{32} = \frac{3}{x-5}$ Сократим левую часть: $\frac{24:8}{32:8} = \frac{3}{4}$ Получаем: $\frac{3}{4} = \frac{3}{x-5}$ Числители равны, значит, знаменатели тоже равны: $4 = x - 5$ $x = 9$ **52. Сравните дроби:** а) $\frac{5}{7} = \frac{10}{14} > \frac{11}{14}$ (неверно, $\frac{5}{7} < \frac{11}{14}$ - опечатка в условии? Если сравнить $\frac{5}{7}$ и $\frac{11}{14}$: $\frac{10}{14} < \frac{11}{14}$) б) $\frac{6}{7} = \frac{48}{56}$; $\frac{7}{8} = \frac{49}{56}$. Т.к. $48 < 49$, то $\frac{6}{7} < \frac{7}{8}$ в) $\frac{11}{30} = \frac{44}{120}$; $\frac{7}{24} = \frac{35}{120}$. Т.к. $44 > 35$, то $\frac{11}{30} > \frac{7}{24}$ г) $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$; $\frac{8}{9} = \frac{16}{18}$. Т.к. $15 < 16$, то $\frac{5}{6} < \frac{8}{9}$ д) $\frac{11}{20} = \frac{44}{80}$; $\frac{9}{16} = \frac{45}{80}$. Т.к. $44 < 45$, то $\frac{11}{20} < \frac{9}{16}$