98. Докажите, что: а) сумма 24 * 17 + 17 * 6 делится на 5; б) сумма 34 * 85 + 34 * 36 делится на 11.

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства используем распределительное свойство умножения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. a) Вынесем общий множитель 17 за скобки: $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30$. Так как 30 делится на 5 ($30 = 5 \cdot 6$), то и всё произведение $17 \cdot 30$ делится на 5. Что и требовалось доказать. б) Вынесем общий множитель 34 за скобки: $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121$. Так как 121 делится на 11 ($121 = 11 \cdot 11$), то и всё произведение $34 \cdot 121$ делится на 11. Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи