152. Выполните деление:

Для деления дробей нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь (обратную). 1) $\frac{5m-2n}{10k} : \frac{5m-2n}{10k^2} = \frac{5m-2n}{10k} \cdot \frac{10k^2}{5m-2n} = \frac{10k^2}{10k} = k$ 2) $\frac{p+3}{p^2-2p} : \frac{p+3}{4p-8} = \frac{p+3}{p(p-2)} \cdot \frac{4(p-2)}{p+3} = \frac{4(p-2)}{p(p-2)} = \frac{4}{p}$ 3) $\frac{a^2-b^2}{2ab} : \frac{a+b}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{2ab} \cdot \frac{ab}{a+b} = \frac{a-b}{2}$ 4) $\frac{a^2-16}{a-3} : \frac{a+4}{a-3} = \frac{(a-4)(a+4)}{a-3} \cdot \frac{a-3}{a+4} = a-4$ 5) $\frac{y-9}{y-8} : \frac{y^2-81}{y^2-16y+64} = \frac{y-9}{y-8} : \frac{(y-9)(y+9)}{(y-8)^2} = \frac{y-9}{y-8} \cdot \frac{(y-8)^2}{(y-9)(y+9)} = \frac{y-8}{y+9}$ 6) $(x^2-49y^2) : \frac{x-7y}{x} = (x-7y)(x+7y) \cdot \frac{x}{x-7y} = x(x+7y) = x^2+7xy$