4. Найдите значение выражения: а) 2y^3+5/y^3-1 + 2-y^3/y^3-1 при y = -2;

4. Найдите значение выражения: а) $\frac{2y^3+5}{y^3-1} + \frac{2-y^3}{y^3-1} = \frac{2y^3+5+2-y^3}{y^3-1} = \frac{y^3+7}{y^3-1}$ При $y = -2$: $\frac{(-2)^3+7}{(-2)^3-1} = \frac{-8+7}{-8-1} = \frac{-1}{-9} = \frac{1}{9}$ б) $\frac{3x-5}{x^2-4} - \frac{2x-7}{x^2-4} = \frac{3x-5-(2x-7)}{x^2-4} = \frac{3x-5-2x+7}{x^2-4} = \frac{x+2}{x^2-4} = \frac{x+2}{(x-2)(x+2)} = \frac{1}{x-2}$ При $x = 2,5$: $\frac{1}{2,5-2} = \frac{1}{0,5} = 2$ в) $\frac{4a+3}{a^2-2} + \frac{3a+1}{a^2-2} = \frac{4a+3+3a+1}{a^2-2} = \frac{7a+4}{a^2-2}$ При $a = \frac{1}{3}$: $\frac{7 \cdot (\frac{1}{3}) + 4}{(\frac{1}{3})^2 - 2} = \frac{\frac{7}{3} + \frac{12}{3}}{\frac{1}{9} - \frac{18}{9}} = \frac{\frac{19}{3}}{-\frac{17}{9}} = \frac{19}{3} \cdot (-\frac{9}{17}) = -\frac{19 \cdot 3}{17} = -\frac{57}{17} = -3\frac{6}{17}$ Ответ: а) 1/9; б) 2; в) -57/17 5. Выполните указанное действие: а) $\frac{x+2}{x-3} - \frac{5}{3-x} = \frac{x+2}{x-3} + \frac{5}{x-3} = \frac{x+7}{x-3}$ б) $\frac{z^2}{z-1} + \frac{1}{1-z} = \frac{z^2}{z-1} - \frac{1}{z-1} = \frac{z^2-1}{z-1} = \frac{(z-1)(z+1)}{z-1} = z+1$ в) $\frac{3a}{a-2b} + \frac{6b}{2b-a} = \frac{3a}{a-2b} - \frac{6b}{a-2b} = \frac{3a-6b}{a-2b} = \frac{3(a-2b)}{a-2b} = 3$ г) $\frac{y^2+1}{y^2-4} - \frac{y^2-2}{4-y^2} = \frac{y^2+1}{y^2-4} + \frac{y^2-2}{y^2-4} = \frac{y^2+1+y^2-2}{y^2-4} = \frac{2y^2-1}{y^2-4}$