Основание AB трапеции ABCD лежит в плоскости α, а диагональ DB не принадлежит этой плоскости. Установи взаимное расположение стороны DC и плоскости α.

1. Основание трапеции $AB$ лежит в плоскости $\alpha$. Значит, точки $A$ и $B$ принадлежат плоскости $\alpha$. 2. Диагональ $DB$ не принадлежит этой плоскости. Так как точка $B$ уже принадлежит плоскости, а вся прямая $DB$ — нет, значит точка $D$ не лежит в плоскости $\alpha$. 3. Рассмотрим сторону $DC$. Так как $ABCD$ — трапеция, то $DC$ не параллельна $AB$ (если только это не частный случай, но в общем виде трапеции стороны сходятся к одной вершине, если рассматривать прямые, содержащие их), а точнее, точка $C$ также не лежит в плоскости $\alpha$, так как плоскость трапеции наклонена к плоскости $\alpha$. 4. Прямая $DC$ пересекает плоскость $\alpha$ в некоторой точке, так как $D$ не принадлежит $\alpha$, а прямая, содержащая сторону трапеции, не может быть параллельна основанию $AB$ (они пересекаются в точке, если продлить). Однако, наиболее точный геометрический ответ: прямая $DC$ пересекает плоскость $\alpha$ (в точке $C$, если $C$ в плоскости, но здесь $C$ не в плоскости). Верный вариант: **$DC \cap \alpha$** (прямая пересекает плоскость).