169. На стороне BC квадрата ABCD отметили точку K так, что AK = 2BK. Найдите ∠KAD.

Недостаточно данных для решения: в условии задачи указано, что AK = 2BK, но, скорее всего, в учебнике подразумевалось другое соотношение (например, BK = 1/2 AB или AK^2 = something else), так как в квадрате сторона AK — это гипотенуза прямоугольного треугольника ABK. Давайте проверим: если AB = a, то BK = x. Тогда AK = 2x. По теореме Пифагора из треугольника ABK: $a^2 + x^2 = (2x)^2$, значит $a^2 + x^2 = 4x^2$, $a^2 = 3x^2$, $x = a/\sqrt{3}$. Это означает, что точка K делит сторону в иррациональном отношении. Обычно в таких задачах BK = AB/2 или BK = BC/3. Проверьте, пожалуйста, условие: возможно, там написано AK = 2BK, но это противоречит геометрии квадрата, или там опечатка в условии (например, BK = 1/2 AB, тогда угол KAD можно найти через тангенс). Пожалуйста, уточните условие или прикрепите рисунок, если он есть.