Сократите дробь: а) 15xy^5 / 40x^3y^4; б) 2x^2 + 12x / 12x; в) a^2 - 36 / 3a + 18

Фотография

Ответ ассистента

1. Сократите дробь: а) $\frac{15xy^5}{40x^3y^4} = \frac{3y}{8x^2}$ б) $\frac{2x^2 + 12x}{12x} = \frac{2x(x + 6)}{12x} = \frac{x + 6}{6}$ в) $\frac{a^2 - 36}{3a + 18} = \frac{(a - 6)(a + 6)}{3(a + 6)} = \frac{a - 6}{3}$ 2. Выполните действие: а) $\frac{b - 3}{2b} + \frac{b + 12}{8b} = \frac{4(b - 3) + b + 12}{8b} = \frac{4b - 12 + b + 12}{8b} = \frac{5b}{8b} = \frac{5}{8}$ б) $\frac{1}{n - 5} - \frac{1}{n + 5} = \frac{(n + 5) - (n - 5)}{(n - 5)(n + 5)} = \frac{n + 5 - n + 5}{n^2 - 25} = \frac{10}{n^2 - 25}$ 3. Упростите выражение и найдите значение: $3p + \frac{5q - 18p^2}{6p} = \frac{3p \cdot 6p + 5q - 18p^2}{6p} = \frac{18p^2 + 5q - 18p^2}{6p} = \frac{5q}{6p}$ Подставим $p = -\frac{5}{6}$ и $q = 17$: $\frac{5 \cdot 17}{6 \cdot (-\frac{5}{6})} = \frac{85}{-5} = -17$ Ответ: -17 4. Упростите выражение: $1 + \frac{5a - 1}{a^2 - 10a + 25} - \frac{a}{a - 5} = 1 + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a}{a - 5}$ Приведем к общему знаменателю $(a - 5)^2$: $\frac{(a - 5)^2 + 5a - 1 - a(a - 5)}{(a - 5)^2} = \frac{a^2 - 10a + 25 + 5a - 1 - a^2 + 5a}{(a - 5)^2} = \frac{24}{(a - 5)^2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи