Задание № 6. В этих выражениях цифры решили спрятаться под масками букв.

### Решение задания № 6 1) $A + A + A = 6$ (значит, $3 \times A = 6$, $A = 2$). $A + Б = 5 \Rightarrow 2 + Б = 5 \Rightarrow Б = 3$. **Ответ:** $A = 2, Б = 3$. 2) $A + A = 14$ (значит, $2 \times A = 14$, $A = 7$). $Б + Б = 2$ (значит, $2 \times Б = 2$, $Б = 1$). $A + Б + В = 10 \Rightarrow 7 + 1 + В = 10 \Rightarrow 8 + В = 10 \Rightarrow В = 2$. **Ответ:** $A = 7, Б = 1, В = 2$. 3) $A + A = 18$ (значит, $2 \times A = 18$, $A = 9$). $A - Б = 7 \Rightarrow 9 - Б = 7 \Rightarrow Б = 2$. **Ответ:** $A = 9, Б = 2$. ### Решение задания № 7 (В подобных ребусах буквы — это цифры от 0 до 9, разные буквы — разные цифры, "ЯЯ" означает двузначное число). 1) $Ю + Я + Я = ЯЯ \Rightarrow Ю + 2 \times Я = 10 \times Я + Я \Rightarrow Ю = 9 \times Я$. Так как это цифры, то единственное решение $Я = 1, Ю = 9$. Проверка: $9 + 1 + 1 = 11$. **Ответ: Ю=9, Я=1.** 2) $Й + Й + Й = ЭЙ \Rightarrow 3 \times Й = 10 \times Э + Й \Rightarrow 2 \times Й = 10 \times Э \Rightarrow Й = 5 \times Э$. Если $Э = 1$, то $Й = 5$. Если $Э = 2$, то $Й = 10$ (не подходит, т.к. должна быть одна цифра). Проверка: $5 + 5 + 5 = 15$. **Ответ: Й=5, Э=1.** 3) $Ё + Ж + Ж = ЁЖ \Rightarrow Ё + 2 \times Ж = 10 \times Ё + Ж \Rightarrow Ж = 9 \times Ё$. Так как это цифры, то единственное решение $Ё = 1, Ж = 9$. Проверка: $1 + 9 + 9 = 19$. **Ответ: Ё=1, Ж=9.** 4) $AA + M = MPP$. Здесь $AA$ — число $10 \times A + A = 11 \times A$. $MPP$ — трехзначное число $100 \times M + 10 \times P + P = 100 \times M + 11 \times P$. $11 \times A + M = 100 \times M + 11 \times P \Rightarrow 11 \times A = 99 \times M + 11 \times P$. Разделим всё на 11: $A = 9 \times M + P$. Так как $A$ — цифра (макс. 9), то $M$ может быть только 1 (если $M=0$, число $MPP$ станет двузначным, что противоречит записи). Если $M=1$, то $A = 9 + P$. Чтобы $A$ было цифрой, $P$ должно быть 0, тогда $A=9$. Проверка: $99 + 1 = 100$. (М=1, P=0, A=9). **Ответ: A=9, M=1, P=0.**