Question

За 10 часов по течению катер проплывает тот же путь, что и за 14 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Accepted Answer

Допущение: таблица заполнена согласно условиям задачи.

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость катера. Скорость течения реки равна $3$ км/ч.

| Направление | Скорость (км/ч) | Время (ч) | Расстояние (км) |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| По течению | $x + 3$ | $10$ | $10(x + 3)$ |
| Против течения | $x - 3$ | $14$ | $14(x - 3)$ |

Так как расстояние, пройденное по течению и против него, одинаково, составим уравнение:

$10(x + 3) = 14(x - 3)$

Раскроем скобки:
$10x + 30 = 14x - 42$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены в другую:
$10x - 14x = -42 - 30$
$-4x = -72$

Находим $x$:
$x = 72 / 4$
$x = 18$

Ответ: 18 км/ч.

За 10 часов по течению катер проплывает тот же путь, что и за 14 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения