докажи что ABCD- параллелограмм

Для доказательства того, что четырехугольник является параллелограммом, используются различные признаки. Рассмотрим задачи по очереди: **Задача 4** На рисунке мы видим, что стороны AB и CD параллельны (углы при секущей AC равны — это накрест лежащие углы), а также AB = CD (отмечены равными штрихами). *Доказательство:* Если в четырехугольнике стороны попарно параллельны и равны, то это параллелограмм. Так как $\angle BAC = \angle ACD$, то AB || CD. По условию AB = CD. По признаку параллелограмма, если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. **Задача 5** В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. По рисунку видно, что AO = OC и BO = OD (отмечены равными штрихами). *Доказательство:* По признаку параллелограмма: если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм. Так как AO = OC и BO = OD, ABCD — параллелограмм. **Задача 6** Дано, что $\Delta ABD = \Delta CDB$. *Доказательство:* Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = CD и AD = CB. По признаку параллелограмма: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Поскольку пары противоположных сторон равны, ABCD — параллелограмм.