На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся методом подсчета количества путей в ориентированном графе. Обозначим количество путей из города А в каждый город $N(город)$. 1. $N(А) = 1$ (начальная точка). 2. $N(Б) = N(А) = 1$. 3. $N(В) = N(А) + N(Б) = 1 + 1 = 2$. 4. $N(Г) = N(А) + N(В) = 1 + 2 = 3$. 5. $N(Д) = N(Г) = 3$. 6. $N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 2 = 3$. 7. $N(З) = N(В) + N(Е) + N(Г) = 2 + 3 + 3 = 8$. 8. $N(Ж) = N(Г) + N(Д) + N(З) = 3 + 3 + 8 = 14$. 9. $N(И) = N(Е) + N(З) + N(Ж) = 3 + 8 + 14 = 25$. Ответ: 25.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи