Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20, основание равно 24. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой радиуса описанной окружности $R = \frac{abc}{4S}$, где $a, b, c$ — стороны треугольника, а $S$ — его площадь. 1. Стороны треугольника: $a=20$, $b=20$, $c=24$. 2. Найдем высоту $h$, проведенную к основанию. Она делит основание пополам, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом 12. По теореме Пифагора: $h = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$. 3. Найдем площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 16 = 192$. 4. Вычислим радиус $R$: $R = \frac{20 \cdot 20 \cdot 24}{4 \cdot 192} = \frac{9600}{768} = 12,5$. Ответ: 12,5.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи