§1.2: 1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел: а) 111_2 ("_2" - обозначает основание СС, нижний индекс не поставить в ЭЖ!); б) 1010_2; в) 11011_2 (ПИСЬМЕННО).

Question

Вопрос:

§1.2: 1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел: а) 111_2 ("_2" - обозначает основание СС, нижний индекс не поставить в ЭЖ!); б) 1010_2; в) 11011_2 (ПИСЬМЕННО).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

§1.2: 1. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную: а) $111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$ б) $1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}$ в) $11011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27_{10}$ 2. Бактерии размножаются в геометрической прогрессии с основанием 2. Через 12 секунд количество бактерий будет равно: $1 \cdot 2^{12} = 4096$ бактерий. 11. Преимущества и недостатки двоичной системы: - Преимущества: простота технической реализации (два состояния: «есть ток»/«нет тока»), надежность (помехоустойчивость), простота выполнения арифметических операций. - Недостатки: большая длина чисел (много знаков для записи числа), неудобство для восприятия человеком. §1.3: 2. Перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную: а) $65_8 = 6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 48 + 5 = 53_{10}$ б) $123_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83_{10}$ 6. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: а) $F5_{16} = 15 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 240 + 5 = 245_{10}$ б) $1C3_{16} = 1 \cdot 16^2 + 12 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 256 + 192 + 3 = 451_{10}$

§1.2: 1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел: а) 111_2 ("_2" - обозначает основание СС, нижний индекс не поставить в ЭЖ!); б) 1010_2; в) 11011_2 (ПИСЬМЕННО).

Ответ ассистента

Другие решения