На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Для решения задачи 68 рассмотрим рисунок. Дано: три прямые пересекаются в точке O. Углы $\angle AOB = 50^\circ$ и $\angle FOE = 70^\circ$. Найдем неизвестные углы: 1. Углы $\angle AOB$ и $\angle COD$ — вертикальные, значит, $\angle COD = \angle AOB = 50^\circ$. 2. Углы $\angle FOE$ и $\angle BOC$ — вертикальные, значит, $\angle BOC = \angle FOE = 70^\circ$. 3. Углы $\angle AOC$ и $\angle BOD$ являются смежными с $\angle AOB$. Сумма смежных углов $180^\circ$. Тогда $\angle AOC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$. 4. Углы $\angle BOD$ и $\angle AOC$ — вертикальные, значит, $\angle BOD = 130^\circ$. 5. Углы $\angle COE$ и $\angle DOF$ — вертикальные, и они смежны с углом $\angle FOE$. Тогда $\angle COE = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. 6. Так как $\angle DOF$ и $\angle COE$ вертикальные, то $\angle DOF = 110^\circ$. Итого: - $\angle AOC = 130^\circ$ - $\angle BOD = 130^\circ$ - $\angle COE = 110^\circ$ - $\angle COD = 50^\circ$ Для задачи 67 недостаточно данных, так как на изображении нет рисунка 47 с указанными углами 1, 2 и 3.