Решите систему уравнений: (3a+1)/5 + (2b-1)/3 = 2/5 и (3a-2)/2 + (b-3)/4 = 2

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: (3a+1)/5 + (2b-1)/3 = 2/5 и (3a-2)/2 + (b-3)/4 = 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Восстановлено уравнение: $\frac{3a+1}{5} + \frac{2b-1}{3} = \frac{2}{5}$ и $\frac{3a-2}{2} + \frac{b-3}{4} = 2$. Решим систему уравнений: 1. Умножим первое уравнение на 15 (НОК 5 и 3), чтобы избавиться от знаменателей: $3(3a+1) + 5(2b-1) = 3 \cdot 2$ $9a + 3 + 10b - 5 = 6$ $9a + 10b - 2 = 6$ $9a + 10b = 8$ (1) 2. Умножим второе уравнение на 4 (НОК 2 и 4), чтобы избавиться от знаменателей: $2(3a-2) + 1(b-3) = 4 \cdot 2$ $6a - 4 + b - 3 = 8$ $6a + b - 7 = 8$ $6a + b = 15$ (2) 3. Выразим $b$ из второго уравнения: $b = 15 - 6a$. 4. Подставим в первое уравнение: $9a + 10(15 - 6a) = 8$ $9a + 150 - 60a = 8$ $-51a = 8 - 150$ $-51a = -142$ $a = \frac{142}{51}$ 5. Найдем $b$: $b = 15 - 6 \cdot (\frac{142}{51}) = 15 - 2 \cdot (\frac{142}{17}) = 15 - \frac{284}{17} = \frac{255 - 284}{17} = -\frac{29}{17}$ Ответ: $a = \frac{142}{51}$, $b = -\frac{29}{17}$.

Решите систему уравнений: (3a+1)/5 + (2b-1)/3 = 2/5 и (3a-2)/2 + (b-3)/4 = 2

Ответ ассистента

Другие решения