1. Запиши каждое утверждение на математическом языке с помощью кванторов (∀, ∃) и построй его отрицание. Определи, истинно или ложно исходное утверждение.

Question

Вопрос:

1. Запиши каждое утверждение на математическом языке с помощью кванторов (∀, ∃) и построй его отрицание. Определи, истинно или ложно исходное утверждение.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) Утверждение: $\forall n \in \mathbb{N}: n \equiv 0 \pmod{10} \Rightarrow n \equiv 0 \pmod{5}$. Отрицание: $\exists n \in \mathbb{N}: n \equiv 0 \pmod{10} \land n \not\equiv 0 \pmod{5}$. Исходное утверждение: Истинно. б) Утверждение: $\exists n \in \mathbb{N}: n \equiv 0 \pmod{9}$. Отрицание: $\forall n \in \mathbb{N}: n \not\equiv 0 \pmod{9}$. Исходное утверждение: Истинно. в) Утверждение: $\forall x \in \text{Прямоугольники}: x \in \text{Квадраты}$. Отрицание: $\exists x \in \text{Прямоугольники}: x \notin \text{Квадраты}$. Исходное утверждение: Ложно. г) Утверждение: $\exists n \in \mathbb{N}: (10 \le n \le 99) \land (\text{сумма цифр } n = 17)$. Отрицание: $\forall n \in \mathbb{N}: (10 \le n \le 99) \Rightarrow (\text{сумма цифр } n \neq 17)$. Исходное утверждение: Истинно (например, 89 или 98).

1. Запиши каждое утверждение на математическом языке с помощью кванторов (∀, ∃) и построй его отрицание. Определи, истинно или ложно исходное утверждение.

Ответ ассистента

Другие решения