Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B;

Question

Вопрос:

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°, а противоположные углы равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D). а) ∠A = 84°. Тогда ∠C = 84°. ∠B = 180° - 84° = 96°. Тогда ∠D = 96°. Ответ: 84°, 96°, 84°, 96°. б) ∠A - ∠B = 55° и ∠A + ∠B = 180°. Сложим уравнения: 2∠A = 235° => ∠A = 117,5°. ∠B = 180° - 117,5° = 62,5°. Ответ: 117,5°, 62,5°, 117,5°, 62,5°. в) ∠A + ∠C = 142°. Так как ∠A = ∠C, то 2∠A = 142° => ∠A = 71°. ∠B = 180° - 71° = 109°. Ответ: 71°, 109°, 71°, 109°. г) ∠A = 2∠B. Так как ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180° => 3∠B = 180° => ∠B = 60°. ∠A = 2 * 60° = 120°. Ответ: 120°, 60°, 120°, 60°.

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B;

Ответ ассистента

Другие решения