№ 207 a - x - x = a - 2x см - длина основания коробки b - x - x = b - 2x см - ширина основания коробки V = (a - 2x)(b - 2x) * x - объем коробки a = 35, b = 25, x = 5

Question

Вопрос:

№ 207 a - x - x = a - 2x см - длина основания коробки b - x - x = b - 2x см - ширина основания коробки V = (a - 2x)(b - 2x) * x - объем коробки a = 35, b = 25, x = 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На картинке представлено решение задачи №207, где вычисляется объем коробки. В условии задачи даны размеры листа (a и b) и вырезаемые углы (x). 1. Длина основания коробки: $a - 2x$. 2. Ширина основания коробки: $b - 2x$. 3. Объем коробки вычисляется по формуле: $V = (a - 2x)(b - 2x) \cdot x$. При заданных значениях $a = 35$, $b = 25$ и $x = 5$ объем будет равен: $V = (35 - 2 \cdot 5)(25 - 2 \cdot 5) \cdot 5 = (35 - 10)(25 - 10) \cdot 5 = 25 \cdot 15 \cdot 5 = 375 \cdot 5 = 1875 \text{ см}^3$. Обратите внимание: в решении на картинке допущена ошибка в арифметических вычислениях при подстановке значений $25 \cdot 25 \cdot 5$, должно быть $25 \cdot 15 \cdot 5$. Область определения переменной $x$ (чтобы стороны оставались положительными): $2x < a \Rightarrow 2x < 35 \Rightarrow x < 17,5$ $2x < b \Rightarrow 2x < 25 \Rightarrow x < 12,5$ Так как $x$ должен быть меньше меньшего из значений, то $0 < x < 12,5$.

№ 207 a - x - x = a - 2x см - длина основания коробки b - x - x = b - 2x см - ширина основания коробки V = (a - 2x)(b - 2x) * x - объем коробки a = 35, b = 25, x = 5

Ответ ассистента

Другие решения