Дан параллелограмм. Найдите неизвестные углы.

Допущение: расчеты основаны на свойствах параллелограмма (противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°). 1. $\angle B = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ$; $\angle C = 46^\circ$; $\angle D = 134^\circ$. 2. $\angle C = 166^\circ / 2 = 83^\circ$; $\angle B = 180^\circ - 83^\circ = 97^\circ$. 3. $\angle D + \angle C = 180^\circ$ и $\angle D - \angle C = 74^\circ$. Складываем: $2\angle D = 254^\circ \Rightarrow \angle D = 127^\circ$. $\angle C = 53^\circ$. Следовательно, $\angle B = 127^\circ, \angle A = 53^\circ$. 4. $\angle A + \angle B = 180^\circ$. Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = 3x$. $x + 3x = 180^\circ \Rightarrow 4x = 180^\circ \Rightarrow x = 45^\circ$. $\angle C = 45^\circ, \angle D = 135^\circ$. 5. В треугольнике $\triangle PMH$ (прямоугольный): $\angle P = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$. Тогда $\angle R = 36^\circ$, $\angle E = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. 6. В треугольнике $\triangle KOS$ (где $O$ — пересечение диагоналей): $\angle KOS = 180^\circ - 66^\circ - 33^\circ = 81^\circ$. $\angle TOS = 180^\circ - 81^\circ = 99^\circ$. $\angle KOS = 81^\circ$. 8. В равнобедренном треугольнике $\triangle KCD$ ($KC=CD$): $\angle CKD = \angle KDC = 51^\circ$. $\angle C = 180^\circ - (51^\circ + 51^\circ) = 78^\circ$. $\angle B = 180^\circ - 78^\circ = 102^circ$. 9. $\angle P = \angle K = 43^\circ$. $\angle KDF = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$ (как смежные при параллельных прямых). 10. В прямоугольном $\triangle DHC$: $\sin \angle C = 8/16 = 0.5 \Rightarrow \angle C = 30^\circ$. $\angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.