Расстояние между двумя пристанями катер проходит по течению реки за 7 часов, а обратно, против течения, — за 9 часов. Плот плывёт со скоростью течения реки.

Question

Вопрос:

Расстояние между двумя пристанями катер проходит по течению реки за 7 часов, а обратно, против течения, — за 9 часов. Плот плывёт со скоростью течения реки.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть S — расстояние между пристанями, v_k — собственная скорость катера, v_r — скорость течения. 1. Скорость по течению равна v_k + v_r = S / 7. Скорость против течения равна v_k - v_r = S / 9. Вычтем из первого уравнения второе: (v_k + v_r) - (v_k - v_r) = S / 7 - S / 9. 2 * v_r = (9S - 7S) / 63 = 2S / 63. Следовательно, скорость плота (скорость течения) v_r = S / 63. Плот проплывет расстояние S за время t = S / v_r = S / (S / 63) = 63 часа. 2. Сложим уравнения: (v_k + v_r) + (v_k - v_r) = S / 7 + S / 9. 2 * v_k = (9S + 7S) / 63 = 16S / 63. Следовательно, собственная скорость катера v_k = 8S / 63. Отношение скорости катера к скорости течения: v_k / v_r = (8S / 63) / (S / 63) = 8. Ответ: 1. 63. 2. 8.

Расстояние между двумя пристанями катер проходит по течению реки за 7 часов, а обратно, против течения, — за 9 часов. Плот плывёт со скоростью течения реки.

Ответ ассистента

Другие решения