3 Заполните ячейки.

Для решения воспользуемся основными свойствами степеней: 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$. 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. **Решения:** а) $7^5 \cdot 7^2 = 7^{5+2} = 7^7$ б) $7^5 : 7^2 = 7^{5-2} = 7^3$ в) $13^{12} \cdot 13^4 = 13^{12+4} = 13^{16}$ г) $13^{12} : 13^4 = 13^{12-4} = 13^8$ д) $8^5 \cdot 8^x = 8^{13} \Rightarrow 5+x=13 \Rightarrow x=8$. В ячейке: **8** е) $7^x : 7^3 = 7^8 \Rightarrow x-3=8 \Rightarrow x=11$. В ячейке: **11** ж) $(6^2)^5 = 6^{2 \cdot 5} = 6^{10}$ з) $(4^{12})^3 = 4^{12 \cdot 3} = 4^{36}$ и) $(7^x)^3 = 7^{21} \Rightarrow x \cdot 3=21 \Rightarrow x=7$. В ячейке: **7** к) $(9^6)^x = 9^{54} \Rightarrow 6 \cdot x=54 \Rightarrow x=9$. В ячейке: **9**