1.9. На множестве U всех букв русского алфавита заданы множества A, B, C: A = {ё, к, л, м, н}; B = {к, о, з, ё, л}; C = {б, ы, ч, о, к}. Найдите следующие множества и изобразите их кругами Эйлера:

Для решения задачи определим элементы множеств: $A = \{\text{ё, к, л, м, н}\}$ $B = \{\text{к, о, з, ё, л}\}$ $C = \{\text{б, ы, ч, о, к}\}$ Решения: а) $A \cap B = \{\text{ё, к, л}\}$ (общие элементы множеств A и B) б) $A \cup B = \{\text{ё, к, л, м, н, о, з}\}$ (все элементы, входящие хотя бы в одно из множеств A или B) в) $(A \cap B) \cup C = \{\text{ё, к, л}\} \cup \{\text{б, ы, ч, о, к}\} = \{\text{ё, к, л, б, ы, ч, о}\}$ г) $(A \cup C) \cap B = \{\text{ё, к, л, м, н, б, ы, ч, о}\} \cap \{\text{к, о, з, ё, л}\} = \{\text{ё, к, л, о}\}$ д) $D = U \setminus (A \cup B \cup C)$. Объединение $A \cup B \cup C = \{\text{ё, к, л, м, н, о, з, б, ы, ч}\}$. Множество $D$ содержит все буквы русского алфавита, кроме букв: {б, ё, з, к, л, м, н, о, ч, ы}. е) $D = U \setminus (A \cap B \cap C)$. Пересечение $A \cap B \cap C = \{\text{к}\}$. Множество $D$ содержит все буквы русского алфавита, кроме буквы «к». Для изображения кругами Эйлера: 1. Нарисуйте три пересекающихся круга (A, B, C). 2. В центре пересечения всех трех кругов поместите букву «к». 3. В области пересечения A и B (но не C) запишите «ё, л». 4. В области пересечения B и C (но не A) запишите «о». 5. В области пересечения A и C (но не B) элементов нет. 6. В оставшихся частях кругов A, B и C запишите уникальные элементы: в A — «м, н», в B — «з», в C — «б, ы, ч». 7. Вне кругов (но внутри прямоугольника U) остаются все остальные буквы русского алфавита.