Постройте графики функций y = -4x + 1 и y = 2x - 3 и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.

Допущение: задание решено аналитически и графически. ### Решение без построения графиков Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем правые части уравнений: $-4x + 1 = 2x - 3$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-4x - 2x = -3 - 1$ $-6x = -4$ $x = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}$ Теперь найдем $y$, подставив $x$ в любое из уравнений: $y = 2 \cdot \frac{2}{3} - 3 = \frac{4}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ Ответ: $(\frac{2}{3}; -1\frac{2}{3})$ ### Решение графическим способом Для построения прямых достаточно двух точек для каждой: 1. $y = -4x + 1$: точки $(0; 1)$ и $(1; -3)$. 2. $y = 2x - 3$: точки $(0; -3)$ и $(2; 1)$. :::@chart-1::: Результаты обоих способов совпадают.