найти одз x + 3 / x^2 - 3x

Question

Вопрос:

найти одз x + 3 / x^2 - 3x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) дробного выражения, нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю. Данное выражение: $\frac{x + 3}{x^2 - 3x}$. 1. Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти недопустимые значения: $x^2 - 3x = 0$ 2. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x - 3) = 0$ 3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $x = 0$ или $x - 3 = 0$ $x = 0$ или $x = 3$ Эти значения (0 и 3) обращают знаменатель в ноль, поэтому они не входят в ОДЗ. **Ответ:** ОДЗ: $x \neq 0$ и $x \neq 3$ (или в интервальном виде: $(-\infty; 0) \cup (0; 3) \cup (3; +\infty)$).

найти одз x + 3 / x^2 - 3x

Ответ ассистента

Другие решения