Вопрос:

1. Решите систему неравенств { 3(3 - 6x) + 3x >= -6, -2(2x + 3) - x <= 5x

Фотография

Ответ ассистента

Для решения систем неравенств нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений. Рассмотрим решение некоторых примеров: 1. Решите систему неравенств: $\begin{cases} 3(3-6x) + 3x \geq -6 \\ -2(2x+3) - x \leq 5x \end{cases}$ Решаем первое: $9-18x+3x \geq -6 \implies -15x \geq -15 \implies x \leq 1$ Решаем второе: $-4x-6-x \leq 5x \implies -5x-6 \leq 5x \implies -10x \leq 6 \implies x \geq -0.6$ Ответ: $x \in [-0.6; 1]$ 2. Решите систему неравенств: $\begin{cases} -8(3-2x) + 4x > 1 \\ -2(8x-9) + 4x > -9x \end{cases}$ Решаем первое: $-24+16x+4x > 1 \implies 20x > 25 \implies x > 1.25$ Решаем второе: $-16x+18+4x > -9x \implies -12x+18 > -9x \implies -3x > -18 \implies x < 6$ Ответ: $x \in (1.25; 6)$ 3. Решите систему неравенств: $\begin{cases} 7(1+x) - 4x \leq 7 \\ -7(3x+4) - 7x \leq 4x \end{cases}$ Решаем первое: $7+7x-4x \leq 7 \implies 3x \leq 0 \implies x \leq 0$ Решаем второе: $-21x-28-7x \leq 4x \implies -28x-28 \leq 4x \implies -32x \leq 28 \implies x \geq -0.875$ Ответ: $x \in [-0.875; 0]$ Если нужно решение остальных примеров, пожалуйста, напиши их номера.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи