На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая.

Question

Вопрос:

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Всего спортсменов: 25. Из них из Китая: 8. Вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая: 8 / 25 = 0,32. Ответ: 0,32 2. Пусть Х — хорошая погода, О — отличная погода. Имеется 2 типа погоды. Вероятность сохранения типа погоды 0,8 (т.е. P(X->X) = 0,8, P(O->O) = 0,8), значит, вероятность смены погоды 0,2 (P(X->O) = 0,2, P(O->X) = 0,2). Известно: 3 июля — отличная погода. Нужно найти вероятность того, что 6 июля будет отличная погода. Рассмотрим возможные цепочки погоды за 3 дня (с 3 по 6 июля): - 3 июля (О) -> 4 (О) -> 5 (О) -> 6 (О): 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512 - 3 июля (О) -> 4 (О) -> 5 (Х) -> 6 (О): 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,032 - 3 июля (О) -> 4 (Х) -> 5 (Х) -> 6 (О): 0,2 * 0,8 * 0,2 = 0,032 - 3 июля (О) -> 4 (Х) -> 5 (О) -> 6 (О): 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,032 Суммируем вероятности: 0,512 + 0,032 + 0,032 + 0,032 = 0,608. Ответ: 0,608 3. Туристов 30 человек. Вертолет перевозит по 6 человек за рейс. Значит, всего рейсов будет 30 / 6 = 5. Турист П. может оказаться в любом из 5 рейсов с равной вероятностью. Благоприятный исход один — он летит в первом рейсе. Вероятность: 1 / 5 = 0,2. Ответ: 0,2 4. Вероятность перегорания каждой лампы p = 0,03. Лампы перегорают независимо. Событие "обе лампы перегорят" — это совместное событие, вероятность которого равна произведению вероятностей каждого события: P = 0,03 * 0,03 = 0,0009. Ответ: 0,0009

Ответ ассистента

Другие решения