1 задание. Из чисел 24; 576; 345; 970; 538; 4325; 8211; 1435; 960; 156230 выпишите те, которые делятся нацело:

1 задание. Из чисел 24; 576; 345; 970; 538; 4325; 8211; 1435; 960; 156230: 1. На 2 делятся: 24, 576, 970, 538, 960, 156230 (заканчиваются на четную цифру). 2. На 5 делятся: 970, 345, 4325, 1435, 960, 156230 (заканчиваются на 0 или 5). 3. На 10 делятся: 970, 960, 156230 (заканчиваются на 0). 2 задание. Неравенство $576 < x < 589$. Четные числа: 578, 580, 582, 584, 586, 588. 3 задание. $x - 74$ делится на 5. Значит, $x - 74$ заканчивается на 0 или 5. Если $x - 74$ — двузначное число, то $x$ может быть: $x - 74 = 10 \Rightarrow x = 84$ $x - 74 = 15 \Rightarrow x = 89$ $x - 74 = 20 \Rightarrow x = 94$ $x - 74 = 25 \Rightarrow x = 99$ Наибольшее двузначное число $x = 99$. 4 задание. Делятся нацело: 1. На 3: 4275 (сумма цифр $4+2+7+5=18$, делится на 3), 17589 (сумма цифр $1+7+5+8+9=30$, делится на 3), 35916 (сумма цифр $3+5+9+1+6=24$, делится на 3). 2. На 9: 4275 (сумма 18, делится на 9), 17589 (сумма 30, не делится), 35916 (сумма 24, не делится). Только 4275. 5 задание. Число кратно 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно. 1. $35*12$: сумма цифр $3+5+x+1+2 = 11+x$. Чтобы делилось на 3, $x$ может быть 1, 4, 7. Чтобы делилось на 2, число должно быть четным. Все варианты $35112, 35412, 35712$ четные. Ответ: 1, 4, 7. 2. $72*331$: число заканчивается на 1, поэтому оно нечетное и не делится на 2 ни при каких $x$. Ответ: решений нет. 3. $4*07$: число заканчивается на 7, нечетное. Ответ: решений нет. 6 задание. Число $A35B$ кратно 15, значит, делится на 3 и на 5. Чтобы делилось на 5, $B=0$ или $B=5$. Если $B=0$, число $A350$. Сумма $A+3+5+0 = A+8$. Чтобы делилось на 3, $A$ может быть 1 (1350), 4 (4350), 7 (7350). Если $B=5$, число $A355$. Сумма $A+3+5+5 = A+13$. Чтобы делилось на 3, $A$ может быть 2 (2355), 5 (5355), 8 (8355). Ответ: 1350, 4350, 7350, 2355, 5355, 8355.