Найдите изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Question

Вопрос:

Найдите изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке 41 изображены две пересекающиеся прямые. Углы 1 и 2, а также 3 и 4 являются смежными, поэтому их сумма равна $180^{\circ}$. Углы 1 и 3, а также 2 и 4 являются вертикальными и равны между собой. а) Дано: $\angle 2 = 117^{\circ}$. - $\angle 4 = \angle 2 = 117^{\circ}$ (как вертикальные). - $\angle 1 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$ (смежные). - $\angle 3 = \angle 1 = 63^{\circ}$ (как вертикальные). б) Дано: $\angle 3 = 43^{\circ}27'$. - $\angle 1 = \angle 3 = 43^{\circ}27'$ (как вертикальные). - $\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 43^{\circ}27' = 179^{\circ}60' - 43^{\circ}27' = 136^{\circ}33'$ (смежные). - $\angle 4 = \angle 2 = 136^{\circ}33'$ (как вертикальные).

Найдите изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Ответ ассистента

Другие решения