1. Вычислить: (-3 1/3 + 2 5/6) * (-8 5/9 + 7 2/9)

1. Вычислить: $(-3\frac{1}{3} + 2\frac{5}{6}) \cdot (-8\frac{5}{9} + 7\frac{2}{9}) = (-\frac{10}{3} + \frac{17}{6}) \cdot (-\frac{77}{9} + \frac{65}{9}) = (-\frac{20}{6} + \frac{17}{6}) \cdot (-\frac{12}{9}) = (-\frac{3}{6}) \cdot (-\frac{4}{3}) = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. 2. Найти значение выражения: $\sqrt{1,44 \cdot 36 \cdot 1,96} = \sqrt{1,44} \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{1,96} = 1,2 \cdot 6 \cdot 1,4 = 7,2 \cdot 1,4 = 10,08$. 3. Решить уравнение: $x^2 - 4x + 3 = 0$. По теореме Виета $x_1+x_2 = 4, x_1 \cdot x_2 = 3$. Корни: $x_1 = 1, x_2 = 3$. 4. Решить неравенство: $3x + 4(-7 + 6x) \leq -7x + 6 \Rightarrow 3x - 28 + 24x \leq -7x + 6 \Rightarrow 27x + 7x \leq 6 + 28 \Rightarrow 34x \leq 34 \Rightarrow x \leq 1$. 5. Упростить выражение: $\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2 - y^2} = \frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{x-y}{x+y}$. 6. Решить задачу: Пусть $x$ — количество страниц второго рассказа, тогда $x+121$ — первого. Всего страниц: $121 + x + x = 121 + 2x$. Известно, что первый составляет $3/8$ от общего числа: $x+121 = \frac{3}{8}(121+2x) \Rightarrow 8x + 968 = 363 + 6x \Rightarrow 2x = -605$. (Видимо, в условии опечатка в цифрах, так как страниц не может быть отрицательным числом. Если «на 121 страницу больше», ответ отрицательный. Проверь условие). 7. Периметр квадрата равен 84. Сторона $a = 84 / 4 = 21$. Площадь $S = a^2 = 21^2 = 441$. 8. Средняя линия трапеции $m = (a+b)/2 = 25,5$. Меньшее основание $b = 21$. $a+b = 51 \Rightarrow a = 51 - 21 = 30$. 9. Углы трапеции при боковой стороне в сумме дают $180^\circ$. Если один $80^\circ$, второй: $180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. Ответ: $80^\circ, 100^\circ$. 10. Верное утверждение: 3) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого она проведена (не всегда верно, только в равнобедренном или равностороннем). 2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны — верно. 1) В любой трапеции основания параллельны — верно. Ответ: 1, 2. 11. Всего пирожков: $5 + 7 + 3 = 15$. С вишней: $3$. Вероятность $P = 3/15 = 1/5 = 0,2$.