Вычислить: (-3 1/3 + 2 5/6) * (-8 5/9 + 7 2/9)

1. Вычислить: $(-3 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}) \cdot (-8 \frac{5}{9} + 7 \frac{2}{9}) = (-3 \frac{2}{6} + 2 \frac{5}{6}) \cdot (-1 \frac{3}{9}) = (-\frac{20}{6} + \frac{17}{6}) \cdot (-\frac{12}{9}) = (-\frac{3}{6}) \cdot (-\frac{4}{3}) = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ 2. Найти значение выражения: $\sqrt{1,44} \cdot 36 \cdot 1,96 = 1,2 \cdot 36 \cdot 1,96 = 43,2 \cdot 1,96 = 84,672$ 3. Решить уравнения: $x^2 - 4x + 3 = 0$ $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$ $x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3$ $x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$ Ответ: 1, 3 4. Решить неравенство: $3x + 4(-7 + 6x) \le -7x + 6$ $3x - 28 + 24x \le -7x + 6$ $27x - 28 \le -7x + 6$ $34x \le 34$ $x \le 1$ Ответ: $x \in (-\infty; 1]$ 5. Упростить выражение: $\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2 - y^2} = \frac{(x - y)^2}{(x - y)(x + y)} = \frac{x - y}{x + y}$ 6. Решить задачу: Пусть $x$ — всего страниц в книге. Первый рассказ занимает 121 страницу. Второй рассказ занимает $\frac{3}{8}x$. $121 + \frac{3}{8}x = x$ $\frac{5}{8}x = 121$ $x = 121 : 0,625 = 193,6$ *Задача кажется некорректной, так как число страниц должно быть целым.* Если предположить, что 121 — это часть книги, а рассказы в сумме дают целое число, возможно опечатка в условии. 7. Периметр квадрата равен 84. Найти площадь: $P = 4a = 84 \Rightarrow a = 21$ $S = a^2 = 21^2 = 441$ 8. Средняя линия трапеции равна 25,5 дм, меньшее основание 21 дм. Найти большее основание: $m = \frac{a+b}{2} \Rightarrow 25,5 = \frac{21 + b}{2} \Rightarrow 51 = 21 + b \Rightarrow b = 30$ дм 9. Сумма двух углов в параллелограмме равна $80^\circ$. Найти один из оставшихся углов: Сумма противолежащих углов равна (не 80), значит это сумма острых углов. Они равны. Один угол $80 : 2 = 40^\circ$. Смежный с ним угол параллелограмма: $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. 10. Какие из следующих утверждений верны: 1) В любой трапеции основания параллельны (Верно). 2) Диагонали ромба равны (Неверно, только у квадрата). 3) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого она проведена (Неверно, это свойство биссектрисы). Ответ: 1 11. На тарелке 5 пирожков с мясом, 7 с капустой и 3 с вишней. Коля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней: Всего пирожков: $5 + 7 + 3 = 15$. Вероятность: $\frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2$.