1. Найдите наименьший общий знаменатель дробей 5/36 и 7/54.

Вот решения заданий с вашего листа: **Часть 1.** 1. Наименьший общий знаменатель для $\frac{5}{36}$ и $\frac{7}{54}$. Разложим на множители: $36=2^2 \cdot 3^2$, $54=2 \cdot 3^3$. НОК($36, 54$) = $2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$. **Ответ: 108.** 2. Сравните дроби $\frac{10}{21}$ и $\frac{1}{3}$. Приведем к общему знаменателю 21: $\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$. Так как $10 > 7$, то $\frac{10}{21} > \frac{7}{21}$. **Ответ: $\frac{10}{21} > \frac{1}{3}$.** 3. $\frac{7}{15} \cdot \frac{11}{14} = \frac{7 \cdot 11}{15 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 11}{15 \cdot 2} = \frac{11}{30}$. **Ответ: $\frac{11}{30}$.** 4. $2\frac{1}{3}x = 8\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{7}{3}x = \frac{25}{3}$. Умножим обе части на $\frac{3}{7}$: $x = \frac{25}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{25}{7} = 3\frac{4}{7}$. **Ответ: $3\frac{4}{7}$.** 5. $32:8=x:25 \Rightarrow 4 = \frac{x}{25} \Rightarrow x = 4 \cdot 25 = 100$. **Ответ: 100.** 6. Вычислите: а) $-5,2 - 0,2 = -5,4$ б) $-2,1 : (-0,7) = 3$ в) $-7,2 - 8,4 = -15,6$ г) $-3,07 + 5,1 = 2,03$ **Часть 2.** 7. $-48 + 3x = -11(5x + 7)$ $-48 + 3x = -55x - 77$ $3x + 55x = -77 + 48$ $58x = -29$ $x = -0,5$ **Ответ: -0,5.** 8. Пусть $x$ — первоначальная стоимость. Она была повышена на 20%, т.е. стала $1,2x$. $1,2x = 1800$. $x = 1800 : 1,2 = 1500$. **Ответ: 1500 рублей.** 9. $(-20,47 : (-8,9) + 24,6 \cdot (-0,5)) : 0,1$ 1) $-20,47 : (-8,9) = 2,3$ 2) $24,6 \cdot (-0,5) = -12,3$ 3) $2,3 + (-12,3) = -10$ 4) $-10 : 0,1 = -100$ **Ответ: -100.**