55. Прочитайте, пользуясь терминами «сумма», «разность», «произведение» и «частное», выражение:

55. Чтение выражений: а) $mx$ — произведение чисел $m$ и $x$. б) $10+ab$ — сумма числа $10$ и произведения чисел $a$ и $b$. в) $(a+5)x$ — произведение суммы чисел $a$ и $5$ на число $x$. г) $m-8a$ — разность числа $m$ и произведения чисел $8$ и $a$. д) $2x+1$ — сумма произведения числа $2$ и $x$ и числа $1$. е) $\frac{a}{b}+c$ — сумма частного чисел $a$ и $b$ и числа $c$. ж) $ab+bc$ — сумма произведения чисел $a$ и $b$ и произведения чисел $b$ и $c$. з) $(a-b)(a+b)$ — произведение разности и суммы чисел $a$ и $b$. 56. Запись выражений: а) $b+c$ б) $a-m$ в) $x^2$ г) $y^3$ д) $x+ab$ е) $m-\frac{x}{y}$ ж) $(a+b)c$ з) $a(x+y)$ 57. Область определения: а) $5y+2$: любое число. б) $\frac{18}{y}$: $y \neq 0$. в) $\frac{1}{x-7}$: $x \neq 7$. г) $\frac{m-1}{4}$: любое число. д) $\frac{7a}{3+a}$: $a \neq -3$. е) $\frac{2b}{10-b}$: $b \neq 10$. 58. Выражение $\frac{14}{a^2+1}$ имеет смысл при любом значении $a$, так как знаменатель $a^2+1$ всегда больше или равен $1$ и не может быть равен $0$. 59. Формулы: а) $5n$ б) $10n$ в) $101n$ (где $n$ — натуральное число). 60. Формула числа, кратного $7$: $7n$. Примеры трёхзначных чисел: $7 \times 15 = 105$, $7 \times 20 = 140$, $7 \times 30 = 210$. 61. Доказательство: Любое простое число $p > 3$ при делении на $6$ дает в остатке $1$ или $5$ (то есть $-1$). Это значит, что $p$ можно записать как $6k+1$ или $6k-1$. Если $p=6k+1$, то $p-1=6k$ (делится на $6$). Если $p=6k-1$, то $p+1=6k$ (делится на $6$). Утверждение доказано.