Question

67. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 56 * 2/7 и 56 : 7/2; б) 9 : 0,6 и 9 * 0,6; в) 2,1 - 5,8 и 2,1 - 1,7; г) 6,13 - 7,57 и -6,13 + 7,57.

Accepted Answer

Для сравнения выражений без вычислений проанализируем свойства операций: a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$. Заметим, что деление на число $\frac{7}{2}$ равносильно умножению на обратную дробь $\frac{2}{7}$. То есть $56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}$. Значения равны. Ответ: $56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2}$. б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$. Число $0,6$ меньше 1. При делении положительного числа на число меньше 1, результат увеличивается, а при умножении — уменьшается. Так как $9 > 9 \cdot 0,6$ и $9 : 0,6 > 9$, то $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. Ответ: $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$. В обоих случаях мы вычитаем из одного и того же числа ($2,1$). Вычитаемое $5,8$ больше, чем $1,7$. Чем больше мы вычитаем, тем меньше результат. Ответ: $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$. Первое выражение $6,13 - 7,57$ дает отрицательное число (так как $7,57 > 6,13$). Второе выражение $-6,13 + 7,57$ равно $7,57 - 6,13$, что является положительным числом. Любое отрицательное число меньше положительного. Ответ: $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$.

67. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 56 * 2/7 и 56 : 7/2; б) 9 : 0,6 и 9 * 0,6; в) 2,1 - 5,8 и 2,1 - 1,7; г) 6,13 - 7,57 и -6,13 + 7,57.

Ответ ассистента

Другие решения