Начерти отрезок длиной 1 дм 2 см. Отметь на нём точку B так, чтобы один из получившихся отрезков был короче другого в 3 раза.

Задание 7: 1 дм 2 см = 12 см. Пусть длина меньшего отрезка равна $x$ см, тогда длина большего отрезка равна $3x$ см. Сумма длин отрезков: $x + 3x = 12$. $4x = 12$, откуда $x = 3$ см (меньший отрезок). $3x = 9$ см (больший отрезок). Ответ: начертите отрезок длиной 12 см и поставьте точку на расстоянии 3 см от одного из его концов. Задание 8: - Красные отрезки (вертикальный слева и горизонтальный справа снизу) равны по 5 клеток. - Синие отрезки (вертикальный слева и горизонтальный снизу) равны по 4 клетки. - Желтые отрезки (вертикальный справа и горизонтальный снизу) равны по 3 клетки. - Отрезки по диагонали: - Слева сверху (наклонный): длина $\sqrt{2^2+2^2} = \sqrt{8} \approx 2.8$ клеток. - В центре (наклонный): длина $\sqrt{4^2+2^2} = \sqrt{20} \approx 4.5$ клеток. Задание 9: Для измерения длин наклонных отрезков на клетчатой бумаге можно использовать теорему Пифагора (где 1 клетка = 1 ед. длины): 1. Отрезок 1 (слева, наклонный): $\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt{5} \approx 2.24$ ед. 2. Отрезок 2 (вертикальный): 4 ед. 3. Отрезок 3 (горизонтальный, длинный): $\sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10} \approx 3.16$ ед. 4. Отрезок 4 (короткий наклонный): $\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt{5} \approx 2.24$ ед. 5. Отрезок 5 (длинный наклонный): $\sqrt{4^2+3^2} = \sqrt{25} = 5$ ед. 6. Отрезок 6 (наклонный): $\sqrt{2^2+2^2} = \sqrt{8} \approx 2.83$ ед. Обозначим их (слева направо): А, Б, В, Г, Д, Е. Длины: А($\sqrt{5}$), Б(4), В($\sqrt{10}$), Г($\sqrt{5}$), Д(5), Е($\sqrt{8}$). Порядок возрастания: А=Г, Е, В, Б, Д.