На плане первого этажа загородного дома обозначены размеры некоторых помещений. Найдите: а) площадь гостиной; б) площадь прихожей; в) площадь котельной; г) ширину лестницы, если площадь кухни равна 17 м².

Для решения задачи определим размеры помещений по плану. На чертеже мы видим, что помещения имеют прямоугольную форму. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. 1. **Площадь гостиной (розовая область):** Длина гостиной по нижней стороне — 6 м. Высота (по левой стороне) — это общая высота левой части дома (5 м) минус высота спальни, либо можно заметить, что на схеме она ограничена по ширине 6 м и по высоте такими же отступами, как спальня. Глядя на размеры: слева 5 м. Гостиная занимает нижнюю часть. Если принять, что высота гостиной соотносится с разметкой, то площадь гостиной: $6 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 30 \text{ м}^2$ (исходя из пропорций и размеров на чертеже). 2. **Площадь прихожей:** Длина прихожей — 5 м (указано внизу). Высота прихожей — 3 м (указано рядом). $S_{прихожей} = 5 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$. 3. **Площадь котельной:** Ширина котельной — 3 м. Высота котельной — 4 м. $S_{котельной} = 3 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$. 4. **Ширина лестницы:** Нам известно, что площадь кухни равна 17 м². Площадь прямоугольника кухни определяется как $S = \text{ширина} \cdot \text{высота}$. На схеме кухня имеет ширину 2 м (над ванной/туалетом) плюс пространство рядом. Если площадь равна 17 м², а ширина кухни составляет, например, 4 м (по верхнему краю), то высота была бы $17 / 4 = 4,25$ м. Однако, если мы внимательно посмотрим на чертеж, лестница находится между гостиной и прихожей/кухней. Ширина лестничного пролета по чертежу соотносится с размерами соседних объектов. Обычно в таких задачах ширина лестницы берется как стандартная величина или рассчитывается из общего баланса сторон. Если площадь кухни $17 \text{ м}^2$, а ее одна сторона по схеме — это ширина 4 м, то длина (высота) кухни $17 / 4 = 4,25$ м. Ширина лестницы, учитывая, что она идет вдоль стены, обычно соответствует ширине пролета, который можно определить как $3$ м (ширина прихожей) минус другие элементы. Без точного масштаба или доп. данных по лестнице примем, что ширина лестничного пролета составляет $2$ м.