Решите уравнения: а) 4 1/12 - 1 5/6x = 2 17/24; б) 3 1/3 : (3/7x - 13/15) = 1 9/16.

а) $4 \frac{1}{12} - 1 \frac{5}{6}x = 2 \frac{17}{24}$ Переведем в неправильные дроби: $\frac{49}{12} - \frac{11}{6}x = \frac{65}{24}$ Выразим $-\frac{11}{6}x$: $-\frac{11}{6}x = \frac{65}{24} - \frac{49}{12}$ $-\frac{11}{6}x = \frac{65}{24} - \frac{98}{24}$ $-\frac{11}{6}x = -\frac{33}{24}$ Умножим обе части на $-1$: $\frac{11}{6}x = \frac{33}{24}$ Сократим дробь справа: $\frac{11}{6}x = \frac{11}{8}$ Найдем $x$: $x = \frac{11}{8} : \frac{11}{6} = \frac{11}{8} \cdot \frac{6}{11} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ **Ответ: 0,75 или $\frac{3}{4}$** б) $3 \frac{1}{3} : (\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}) = 1 \frac{9}{16}$ Переведем в неправильные дроби: $\frac{10}{3} : (\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}) = \frac{25}{16}$ Выразим скобку: $\frac{3}{7}x - \frac{13}{15} = \frac{10}{3} : \frac{25}{16}$ $\frac{3}{7}x - \frac{13}{15} = \frac{10}{3} \cdot \frac{16}{25} = \frac{2}{3} \cdot \frac{16}{5} = \frac{32}{15}$ Перенесем $\frac{13}{15}$ вправо: $\frac{3}{7}x = \frac{32}{15} + \frac{13}{15}$ $\frac{3}{7}x = \frac{45}{15}$ $\frac{3}{7}x = 3$ Найдем $x$: $x = 3 : \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{7}{3} = 7$ **Ответ: 7**