518. Решите уравнение: а) 2x^2 + 3x = 0; б) 3x^2 - 2 = 0; д) 1 - 4y^2 = 0; е) 2x^2 - 6 = 0.

518. Решение неполных квадратных уравнений. а) $2x^2 + 3x = 0$ Выносим $x$ за скобку: $x(2x + 3) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x = 0$ или $2x + 3 = 0 $2x = -3 $x = -1,5$ Ответ: $0; -1,5$. б) $3x^2 - 2 = 0$ $3x^2 = 2 $x^2 = 2/3 $x = \pm \sqrt{2/3} = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$ Ответ: $\pm \frac{\sqrt{6}}{3}$. д) $1 - 4y^2 = 0$ $1 = 4y^2 $y^2 = 1/4 $y = \pm 0,5$ Ответ: $\pm 0,5$. е) $2x^2 - 6 = 0$ $2x^2 = 6 $x^2 = 3 $x = \pm \sqrt{3}$ Ответ: $\pm \sqrt{3}$. 534. Решение квадратных уравнений через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$, $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$). в) $5u^2 - 4u = 0$ Выносим $u$ за скобку: $u(5u - 4) = 0$. $u = 0$ или $5u - 4 = 0 $5u = 4 $u = 0,8$ Ответ: $0; 0,8$. г) $7a - 14a^2 = 0$ Выносим $7a$ за скобку: $7a(1 - 2a) = 0$. $7a = 0$ или $1 - 2a = 0 $a = 0$ или $2a = 1 $a = 0,5$ Ответ: $0; 0,5$.