1. За какое время автомобиль длиной 4 м, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью пройдет мост длиной 140 м?

1. Чтобы автомобиль полностью прошел мост, ему нужно проехать путь, равный сумме длин моста и самого автомобиля: $S = 140 \text{ м} + 4 \text{ м} = 144 \text{ м}$. Переведем скорость в СИ (м/с): $v = 48 \text{ км/ч} = 48 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{480}{36} \text{ м/с} = \frac{40}{3} \approx 13,33 \text{ м/с}$. Время движения: $t = \frac{S}{v} = \frac{144}{40/3} = \frac{144 \cdot 3}{40} = \frac{432}{40} = 10,8 \text{ с}$. Автомобиль нельзя рассматривать как материальную точку, так как его размеры (4 м) соизмеримы с длиной моста (140 м) и влияют на расчет пройденного пути. 2. Вектор $\vec{s}_1$ (начало в (0, -2), конец в (4, 0)): Проекция на ось $x$: $s_{1x} = 4 - 0 = 4$. Проекция на ось $y$: $s_{1y} = 0 - (-2) = 2$. Модуль: $|\vec{s}_1| = \sqrt{s_{1x}^2 + s_{1y}^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4,47$. Вектор $\vec{s}_2$ (начало в (-2, 4), конец в (-2, 0)): Проекция на ось $x$: $s_{2x} = -2 - (-2) = 0$. Проекция на ось $y$: $s_{2y} = 0 - 4 = -4$. Модуль: $|\vec{s}_2| = \sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{16} = 4$.