Задание 13 Прямая y = 7x + 11 параллельна касательной к графику функции y = x^2 + 8x + 6. Найдите абсциссу точки касания.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $f(x) = x^2 + 8x + 6$. Уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ имеет вид $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. 1. Найдем производную функции: $f'(x) = 2x + 8$. 2. Условие параллельности касательной прямой $y = 7x + 11$ означает, что их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой равен $k = 7$. 3. Значит, $f'(x_0) = 7$: $2x_0 + 8 = 7$ $2x_0 = 7 - 8$ $2x_0 = -1$ $x_0 = -0,5$. Ответ: -0,5.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи