№8. Найди частное: 1) (9a + 24b) : 3...

### №8. Найди частное: 1) (9a + 24b) : 3 = 3a + 8b 2) (60x - 48y) : 6 = 10x - 8y 3) (4mn - 96) : 2 = 2mn - 48 4) (49 + 7dc) : 7 = 7 + dc 5) (68a - 4b + 36) : 4 = 17a - b + 9 6) (20xy + 45 - 5k) : 5 = 4xy + 9 - k ### №9. Объясни, почему выражение не делится на 5: 1) 450 + 14: 450 делится на 5, а 14 не делится, значит, сумма не делится. 2) 121 - 35: 35 делится на 5, а 121 не делится, значит, разность не делится. 3) 5x - 96: 5x делится на 5, а 96 не делится, значит, разность не делится. 4) 5551 + 25y: 25y делится на 5, а 5551 не делится, значит, сумма не делится. ### №10. Верно ли утверждение: 1) 49 + 63 делится на 7: Верно (оба слагаемых делятся). 2) 930 - 754 делится на 10: Неверно (754 не делится). 3) 3637 + 72 делится на 36: Неверно (3637 не делится). 4) 3637 + 71 делится на 36: Неверно (ни одно не делится, но сумма 3708 делится на 36 — это контрпример к утверждению о том, что если оба не делятся, то сумма не делится). 5) 77 + 88 + 99 делится на 11: Верно (все делятся). 6) 222 222 - 56 делится на 111: Неверно (56 не делится). 7) 15 015 015 - 60 делится на 15: Верно (оба числа делятся). 8) 252 525 + 624 делится на 25: Неверно (ни одно не делится). ### №11. Найди три значения x или y: 1) 348 + x: а) делится на 2: x = 2, 4, 6 (любое четное). б) не делится на 2: x = 1, 3, 5 (любое нечетное). 2) y - 520: а) делится на 10: y = 520, 530, 540 (числа, оканчивающиеся на 0). б) не делится на 10: y = 521, 522, 523. ### №12. Верно ли, что: а) 1002 на 9: Нет. б) 10017 на 9: Да (сумма цифр 9). в) 3692 на 37: Нет (3700 делится). г) 1 000 023 на 25: Нет. д) 999 975 на 25: Да (оканчивается на 75). е) 38 425 на 25: Да (оканчивается на 25). ### №13. К числу прибавили 3, умножили на 4, прибавили 5: (x + 3) * 4 + 5 = 666 666. (x + 3) * 4 = 666 661. Число 666 661 не делится на 4, значит, результат не может быть 666 666. Контрпримеры: 1) 2 + 3 = 5 (не делится на 5, сумма 5 делится). 2) 7 + 8 = 15 (не делятся на 5, но сумма делится). Предложение: "Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма *может как делиться, так и не делится на это число*." ### №14. Докажи: 1) 56 056 + 112: оба слагаемых кратны 56 (56 000 + 56 + 112), делится. 2) 474 747 - 47 * 5: 474 747 кратно 47, вычитаемое тоже, делится. 3) 16xy - 72: 16xy кратно 8, 72 кратно 8, делится. 4) 3abc + 19a: если 3abc + 19a делим на a, то (3bc + 19) * a / a = 3bc + 19.