ЗАДАНИЕ 1. Заполните пропуски. Параллелограмм — это _________, у которого противолежащие стороны попарно _________.

ЗАДАНИЕ 1. Заполните пропуски. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Тогда, в параллелограмме ABCD AB || CD, BC || AD, а значит, по свойствам параллельных прямых ∠A + ∠B = 180° (односторонние углы). Свойства параллелограмма: 1. В параллелограмме противолежащие стороны и противолежащие углы равны. Значит, в параллелограмме ABCD AB = CD, BC = AD, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Тогда, в параллелограмме ABCD AO = OC, BO = OD. ЗАДАНИЕ 2. Найдите неизвестные элементы. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 43°, AB = 7 см, AD = 11 см. Решение: - Противолежащие стороны равны: CD = AB = 7 см, BC = AD = 11 см. - Противолежащие углы равны: ∠C = ∠A = 43°, ∠B = 180° - ∠A = 180° - 43° = 137°, ∠D = ∠B = 137°. - Периметр: P = 2 * (AB + AD) = 2 * (7 + 11) = 2 * 18 = 36 см. Ответ: CD = 7 см, BC = 11 см, ∠B = 137°, ∠D = 137°, ∠C = 43°, P = 36 см. ЗАДАНИЕ 3. Найдите неизвестные элементы. Дано: ABCD — параллелограмм, BD = 14 см, BC = 12 см, AO = 8 см. Решение: - Диагонали делятся пополам точкой пересечения O. - OC = AO = 8 см. - AC = AO + OC = 8 + 8 = 16 см. - BO = BD / 2 = 14 / 2 = 7 см. - Периметр треугольника AOD: P = AO + OD + AD. Так как OD = BO = 7 см, а AD = BC = 12 см, то P = 8 + 7 + 12 = 27 см. Ответ: OC = 8 см, AC = 16 см, OB = 7 см, P_AOD = 27 см.