Луч OK делит развёрнутый угол MON на два смежных угла. Найдите ∠MOK, если ∠KON = 127°.

1. Так как $\angle MON$ — развернутый, его градусная мера равна $180^\circ$. Углы $\angle MOK$ и $\angle KON$ — смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$. $\angle MOK = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. Ответ: 53°. 2. Пусть меньший угол $x$, тогда больший $x + 28^\circ$. Так как сумма смежных углов $180^\circ$, имеем: $x + (x + 28^\circ) = 180^\circ$. $2x = 152^\circ$, $x = 76^\circ$. Больший угол: $76^\circ + 28^\circ = 104^\circ$. Ответ: 104°. 3. Вертикальные углы равны. Если один из них $43^\circ$, то вертикальный ему тоже $43^\circ$. Смежные с ними углы равны $180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$. Таким образом, углы равны $43^\circ, 137^\circ, 43^\circ, 137^\circ$. Ответ: 43°, 137°, 43°, 137°. 4. Пусть углы равны $7x$ и $8x$. Их сумма $7x + 8x = 180^\circ$, $15x = 180^\circ$, $x = 12^\circ$. Меньший угол $7 \cdot 12^\circ = 84^\circ$. Ответ: 84°. 5. Смежные углы всегда составляют в сумме $180^\circ$. Так как данные углы в сумме составляют $158^\circ$, они не являются смежными. Ответ: Нет, так как сумма не равна 180°. 6. Пусть один из образовавшихся углов $x$, тогда другой $x + 50^\circ$. Их сумма $x + x + 50^\circ = 180^\circ$, $2x = 130^\circ$, $x = 65^\circ$. Второй угол $65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$. Вертикальные им углы равны тем же значениям. Углы: $65^\circ, 115^\circ, 65^\circ, 115^\circ$. Ответ: 65°, 115°, 65°, 115°.