1. Упрости выражение 2 1/7x * (-0,7y) * (-3) и найди его значение при x = 8, y = -1 5/9.

### Задание 1 **Упрощение:** $2\frac{1}{7}x \cdot (-0,7y) \cdot (-3) = \frac{15}{7}x \cdot (-\frac{7}{10}y) \cdot (-3) = (\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{10} \cdot 3) \cdot x \cdot y = \frac{15 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 10} \cdot xy = \frac{45}{10}xy = 4,5xy$ **Вычисление:** Подставим $x=8, y=-1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}$: $4,5 \cdot 8 \cdot (-\frac{14}{9}) = \frac{9}{2} \cdot 8 \cdot (-\frac{14}{9}) = 36 \cdot (-\frac{14}{9}) = 4 \cdot (-14) = -56$ **Ответ: -56** --- ### Задание 2 a) $-\frac{7}{13}(\frac{26}{27} + x) - (\frac{4}{9} - x) = 5\frac{1}{27}$ $-\frac{7}{13} \cdot \frac{26}{27} - \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x = \frac{136}{27}$ $-\frac{14}{27} - \frac{7}{13}x - \frac{12}{27} + x = \frac{136}{27}$ $x - \frac{7}{13}x = \frac{136}{27} + \frac{26}{27}$ $\frac{6}{13}x = \frac{162}{27}$ $\frac{6}{13}x = 6$ $x = 6 \cdot \frac{13}{6} = 13$ **Ответ: 13** b) $\frac{2x+5}{4} = \frac{x-3}{3}$ Используем свойство пропорции: $3(2x+5) = 4(x-3)$ $6x + 15 = 4x - 12$ $6x - 4x = -12 - 15$ $2x = -27$ $x = -13,5$ **Ответ: -13,5** --- ### Задание 3 Пусть во втором вагоне было $x$ пассажиров, тогда в первом $2x$. После изменения: $2x - 5 = x + 3$ $2x - x = 3 + 5$ $x = 8$ (во втором) $2x = 16$ (в первом) **Ответ: 16 и 8 пассажиров.** --- ### Задание 4 1) $55\% + 10\% = 65\%$ (потрачено на книгу и блокнот). 2) $100\% - 65\% = 35\%$ (осталось). 3) $700 \cdot 0,35 = 245$ (рублей). **Ответ: 245 рублей.** --- ### Задание 5 1. Построение треугольника $ABC$ по точкам: $A(-4; 7), B(-1,5; 1), C(6; 1)$. * Длины сторон: $AB = \sqrt{(-1,5 - (-4))^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{2,5^2 + (-6)^2} = \sqrt{6,25 + 36} = \sqrt{42,25} = 6,5$ $BC = \sqrt{(6 - (-1,5))^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{7,5^2 + 0^2} = 7,5$ $AC = \sqrt{(6 - (-4))^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{10^2 + (-6)^2} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} \approx 11,66$ * Тип треугольника: разносторонний, остроугольный (так как $AC^2 < AB^2 + BC^2$: $136 < 42,25 + 56,25 = 98,5$ — неверно, $AC^2 > AB^2 + BC^2$, значит треугольник тупоугольный, так как сторона $AC$ самая длинная и квадрат её больше суммы квадратов двух других сторон). 2. Симметрия относительно оси абсцисс ($Ox$): координаты меняются на $(x; -y)$. $A'(-4; -7), B'(-1,5; -1), C'(6; -1)$. ::: @chart-1 :::