1. Представьте в виде степени произведение: 1) а) c^7 • c^4; б) a • a^2; в) x^3 • x^3; г) 3^8 • 3^4

Допущение: решаю задания с 1 по 8 из раздела С-20. ### 1. Представьте в виде степени произведение: 1) а) $c^7 \cdot c^4 = c^{11}$; б) $a \cdot a^2 = a^3$; в) $x^3 \cdot x^3 = x^6$; г) $3^8 \cdot 3^4 = 3^{12}$ 2) а) $b \cdot b^2 \cdot b^3 = b^6$; б) $x^6 \cdot x^3 \cdot x^7 = x^{16}$; в) $(-7)^3 \cdot (-7)^6 \cdot (-7)^9 = (-7)^{18}$ ### 2. Представьте в виде степени частное: 1) а) $x^8 : x^4 = x^4$; б) $a^{10} : a^9 = a^1 = a$; в) $c^6 : c = c^5$; г) $a^5 : a^5 = a^0 = 1$ 2) а) $2^{14} : 2^8 = 2^6$; б) $(0,1)^{20} : (0,1)^6 = (0,1)^{14}$; в) $(-0,5)^{16} : (-0,5)^8 = (-0,5)^8$ ### 3. Замените значок * степенью с основанием a: 1) $a^3 \cdot a^7 = a^{10}$ 2) $a^1 \cdot a = a^2$ 3) $a^{12} : a^6 = a^6$ 4) $a^{11} : a^5 = a^6$ ### 4. Упростите выражение: 1) $x^2 \cdot x^8 : x = x^{10} : x = x^9$ 2) $x^5 : x^2 : x^2 = x^3 : x^2 = x^1 = x$ 3) $x^{15} : x^5 \cdot x = x^{10} \cdot x = x^{11}$ 4) $x^{10} : x^6 \cdot x^4 = x^4 \cdot x^4 = x^8$ ### 5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^3 = 1000$ 2) $\frac{7^8}{7 \cdot 7^5} = \frac{7^8}{7^6} = 7^2 = 49$ 3) $\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^3}{(-3)^7} = \frac{(-3)^8}{(-3)^7} = -3^1 = -3$ 4) $\frac{(0,2)^8 \cdot (0,2)^2}{(0,2)^4 \cdot (0,2)^3} = \frac{(0,2)^{10}}{(0,2)^7} = (0,2)^3 = 0,008$ ### 6. Сравните с нулем значение выражения: 1) $(-11)^9 \cdot (-11)^8 = (-11)^{17} < 0$ (отрицательное число в нечетной степени) 2) $(-6)^4 \cdot (-6)^{10} = (-6)^{14} > 0$ (отрицательное число в четной степени) 3) $(-14)^{25} : (-14)^8 = (-14)^{17} < 0$ (отрицательное число в нечетной степени) ### 7. Представьте в виде степени выражение: 1) $a^m \cdot a^4 = a^{m+4}$ 2) $b^n \cdot b^{2n} = b^{3n}$ 3) $y^n : y^3 = y^{n-3}$ 4) $y^{10} : y^m = y^{10-m}$ 5) $c \cdot c^n = c^{n+1}$ 6) $c^n : c = c^{n-1}$ ### 8. Упростите выражение: 1) $x^{10} : (x^{10} : x^5) = x^{10} : x^5 = x^5$ б) $x^{18} \cdot (x^9 : x^7) = x^{18} \cdot x^2 = x^{20}$ в) $x^6 : (x \cdot x^5) = x^6 : x^6 = 1$ г) $(x^4 \cdot x^3) : (x^3 \cdot x^2) = x^7 : x^5 = x^2$ д) $(x^{16} : x^8) : x^4 \cdot x^2 = x^8 : x^4 \cdot x^2 = x^4 \cdot x^2 = x^6$