1. Вычислить значение выражения: (2/7 + 4/21) * 0,3

1. Вычисление: (2/7 + 4/21) * 0,3 = (6/21 + 4/21) * 0,3 = (10/21) * (3/10) = 30/210 = 1/7. 2. Решение уравнений: a) 7x^2 - 2x = 0; x(7x - 2) = 0; x1 = 0, x2 = 2/7. b) x^2 - 3x - 4 = 0; D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; x = (3 ± 5)/2; x1 = 4, x2 = -1. 3. Решение неравенства: 3x + 1 - 2(1 - 2x) <= 4x + 1; 3x + 1 - 2 + 4x <= 4x + 1; 7x - 1 <= 4x + 1; 3x <= 2; x <= 2/3. 4. Задача: В равнобедренном треугольнике опустим высоту на основание (12 см), она делит основание пополам (по 6 см). Высота h = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8 см. Медиана, проведённая к основанию, совпадает с высотой. Ответ: 8 см. 5. Упрощение выражения: (b^2 - b) / (ab - a) = b(b - 1) / (a(b - 1)) = b/a (при b ≠ 1). 6. Доказательство: 16 - 4a^2 = (4 - 2a)(4 + 2a) = (2(2 - a))(2(2 + a)) = 4(2 - a)(2 + a). Выражение (4 - 2a^2)(2 - 4a^2) не равно 16 - 4a^2. Верно: 16 - 4a^2 = 4(4 - a^2). Утверждение неверно. 7. Поиск b: y = -2,5x + b проходит через (-2; 3). 3 = -2,5 * (-2) + b; 3 = 5 + b; b = 3 - 5 = -2. 8. Вычисление: (7^5 * 7^-3) / 7 = 7^(5-3) / 7^1 = 7^2 / 7^1 = 7^1 = 7. 9. Задача: 120 детей * 40 г = 4800 г = 4,8 кг сахара в день. На неделю (7 дней): 4,8 * 7 = 33,6 кг. Ответ: 34 пачки (так как пачек целое количество). 10. Вычисление: (2sqrt(7) - 3sqrt(2)) * (2sqrt(7) + 3sqrt(2)) = (2sqrt(7))^2 - (3sqrt(2))^2 = 4 * 7 - 9 * 2 = 28 - 18 = 10.