Решите систему уравнений: 4x + 3y = 19, 6x - 5y = 9.

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 4x + 3y = 19, 6x - 5y = 9.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений методом исключения приведем коэффициенты при одной из переменных к одинаковым по модулю значениям. $$\begin{cases} 4x + 3y = 19 \\ 6x - 5y = 9 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали равны 12: $$\begin{cases} 12x + 9y = 57 \\ 12x - 10y = 18 \end{cases}$$ Вычтем второе уравнение из первого: $(12x - 12x) + (9y - (-10y)) = 57 - 18$ $19y = 39$ $y = \frac{39}{19}$ Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение $4x + 3y = 19$: $4x + 3 \cdot \frac{39}{19} = 19$ $4x + \frac{117}{19} = 19$ $4x = 19 - \frac{117}{19}$ $4x = \frac{361 - 117}{19} = \frac{244}{19}$ $x = \frac{244}{19} : 4 = \frac{61}{19}$ **Ответ: $x = \frac{61}{19}$, $y = \frac{39}{19}$**

Решите систему уравнений: 4x + 3y = 19, 6x - 5y = 9.

Ответ ассистента

Другие решения