Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

4) lg x / (lg x + 2) - 2 / (lg x - 1) = 1

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\lg x = t$. Тогда уравнение примет вид: $\frac{t}{t + 2} - \frac{2}{t - 1} = 1$ ОДЗ: $t \neq -2, t \neq 1$, $x > 0$. Приведем к общему знаменателю $(t + 2)(t - 1)$: $t(t - 1) - 2(t + 2) = (t + 2)(t - 1)$ $t^2 - t - 2t - 4 = t^2 - t + 2t - 2$ $t^2 - 3t - 4 = t^2 + t - 2$ $-3t - 4 = t - 2$ $-4t = 2$ $t = -0,5$ Возвращаемся к замене: $\lg x = -0,5$ $x = 10^{-0,5} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0,316$ **Ответ:** $x = \frac{\sqrt{10}}{10}$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

4) lg x / (lg x + 2) - 2 / (lg x - 1) = 1
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику