Вопрос:

104. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач вспомним связь между радиусом описанной около квадрата окружности $R$ и его стороной $a$. Диагональ квадрата $d$ равна диаметру описанной окружности, то есть $d = 2R$. С другой стороны, по теореме Пифагора для квадрата $d = a\sqrt{2}$. Следовательно, $a\sqrt{2} = 2R$, откуда $a = \frac{2R}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}$. **Решение 104:** Дано: $R = 26\sqrt{2}$. $a = 26\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 26 \cdot 2 = 52$. Ответ: 52. **Решение 105:** Дано: $R = 34\sqrt{2}$. $a = 34\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 34 \cdot 2 = 68$. Ответ: 68.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи