Разделить 260 на 3 части так, чтобы первая часть составляла 40%, а вторая 30% третьей.

Решим задачи по очереди. ### Задача 1 Разделить 260 на 3 части так, чтобы первая часть составляла 40%, а вторая 30% третьей. Пусть третья часть равна $x$. Тогда вторая часть составляет $0,3x$, а первая — $40\%$ от $(x + 0,3x) = 0,4 \cdot 1,3x = 0,52x$. Сумма всех частей равна 260: $0,52x + 0,3x + x = 260$ $1,82x = 260$ $x = 260 / 1,82 \approx 142,86$ (третья часть). Вторая часть: $0,3 \cdot 142,86 \approx 42,86$. Первая часть: $0,52 \cdot 142,86 \approx 74,28$. ### Задача 2 Сумма трех чисел равна 770. Первое число составляет $53\frac{4}{7}\%$ второго, а $44\frac{2}{17}\%$ третьего. Найти эти числа. Пусть первое число — $x$, второе — $y$, третье — $z$. Тогда: $x = \frac{375}{700}y = \frac{15}{28}y \implies y = \frac{28}{15}x$ $x = \frac{750}{1700}z = \frac{15}{34}z \implies z = \frac{34}{15}x$ $x + \frac{28}{15}x + \frac{34}{15}x = 770$ $\frac{15x + 28x + 34x}{15} = 770$ $\frac{77x}{15} = 770 \implies x = 770 \cdot \frac{15}{77} = 150$. Второе число: $y = \frac{28}{15} \cdot 150 = 280$. Третье число: $z = \frac{34}{15} \cdot 150 = 340$. **Ответ:** 150, 280, 340.